17+1/72+16sqrt{8}+2/3+1/4 megoldása

$$17 + \frac { 1 } { 72 } + 16 \sqrt { 8 } + \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 }$$

Kiértékelés

$$32\sqrt{2}+\frac{1291}{72}\approx 63,185389551$$

A megoldás lépései

Átalakítjuk a számot (17) törtté (\frac{1224}{72}).

$$\frac{1224}{72}+\frac{1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Mivel \frac{1224}{72} és \frac{1}{72} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{1224+1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Összeadjuk a következőket: 1224 és 1. Az eredmény 1225.

$$\frac{1225}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 8=2^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{1225}{72}+16\times 2\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 16 és 2. Az eredmény 32.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

72 és 3 legkisebb közös többszöröse 72. Átalakítjuk a számokat (\frac{1225}{72} és \frac{2}{3}) törtekké, amelyek nevezője 72.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{48}{72}+\frac{1}{4}$$

Mivel \frac{1225}{72} és \frac{48}{72} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{1225+48}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

Összeadjuk a következőket: 1225 és 48. Az eredmény 1273.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

72 és 4 legkisebb közös többszöröse 72. Átalakítjuk a számokat (\frac{1273}{72} és \frac{1}{4}) törtekké, amelyek nevezője 72.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{18}{72}$$

Mivel \frac{1273}{72} és \frac{18}{72} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{1273+18}{72}+32\sqrt{2}$$

Összeadjuk a következőket: 1273 és 18. Az eredmény 1291.

$$\frac{1291}{72}+32\sqrt{2}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{2304 \sqrt{2} + 1291}{72} = 63,18538955149461$$