1600-x^2=1456 megoldása

$$1600 - x ^ { 2 } = 1456$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=12$$

$$x=-12$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1600.

$$-x^{2}=1456-1600$$

Kivonjuk a(z) 1600 értékből a(z) 1456 értéket. Az eredmény -144.

$$-x^{2}=-144$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1.

$$x^{2}=\frac{-144}{-1}$$

A(z) \frac{-144}{-1} egyszerűsíthető 144 alakúvá, ha töröljük a mínuszjelet a számlálóból és a nevezőből.

$$x^{2}=144$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=12 x=-12$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1456.

$$1600-x^{2}-1456=0$$

Kivonjuk a(z) 1456 értékből a(z) 1600 értéket. Az eredmény 144.

$$144-x^{2}=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+144=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 144 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 144}}{2\left(-1\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 144}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 144}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 144.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\left(-1\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 576.

$$x=\frac{0±24}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1.

$$x=\frac{0±24}{-2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±24}{-2}). ± előjele pozitív. 24 elosztása a következővel: -2.

$$x=-12$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±24}{-2}). ± előjele negatív. -24 elosztása a következővel: -2.

$$x=12$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=-12 x=12$$