16x^6+24x^5+5x^4 megoldása

$$16 x ^ { 6 } + 24 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 4 }$$

Szorzattá alakítás

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: x^{4}.

$$x^{4}\left(16x^{2}+24x+5\right)$$

Vegyük a következőt: 16x^{2}+24x+5. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk 16x^{2}+ax+bx+5 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=24 ab=16\times 5=80$$

Mivel ab pozitív, a és b azonos aláírására. Mivel a+b pozitív, a és b egyaránt pozitív. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata 80.

$$1,80 2,40 4,20 5,16 8,10$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18$$

A megoldás az a pár, amelynek összege 24.

$$a=4 b=20$$

Átírjuk az értéket (16x^{2}+24x+5) \left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right) alakban.

$$\left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)$$

A 4x a második csoportban lévő első és 5 faktort.

$$4x\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) 4x+1 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$x^{4}\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Kiértékelés

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$