16x^2+8x megoldása

$$16 x ^ { 2 } + 8 x$$

Szorzattá alakítás

$$8x\left(2x+1\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 8.

$$8\left(2x^{2}+x\right)$$

Vegyük a következőt: 2x^{2}+x. Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(2x+1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$8x\left(2x+1\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$16x^{2}+8x=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 16}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 16}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 16.

$$x=\frac{-8±8}{32}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-8±8}{32}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -8 és 8.

$$x=\frac{0}{32}$$

0 elosztása a következővel: 32.

$$x=0$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-8±8}{32}). ± előjele negatív. 8 kivonása a következőből: -8.

$$x=-\frac{16}{32}$$

A törtet (\frac{-16}{32}) leegyszerűsítjük 16 kivonásával és kiejtésével.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x_{1} helyére, a(z) -\frac{1}{2} értéket pedig x_{2} helyére.

$$16x^{2}+8x=16x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.

$$16x^{2}+8x=16x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

\frac{1}{2} és x összeadásához megkeressük a közös nevezőt, majd összeadjuk a számlálókat. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.

$$16x^{2}+8x=16x\times \frac{2x+1}{2}$$

A legnagyobb közös osztó (2) kiejtése itt: 16 és 2.

$$16x^{2}+8x=8x\left(2x+1\right)$$

Kiértékelés

$$8x\left(2x+1\right)$$