16x^2+25=0 megoldása

$$16 x ^ { 2 } + 25 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\frac{5}{4}i=-1,25i$$

$$x=\frac{5}{4}i=1,25i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 25. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$16x^{2}=-25$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 16.

$$x^{2}=-\frac{25}{16}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{5}{4}i x=-\frac{5}{4}i$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+25=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 16 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 25 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\times 25}}{2\times 16}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\times 25}}{2\times 16}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\times 25}}{2\times 16}$$

Összeszorozzuk a következőket: -64 és 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1600}}{2\times 16}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -1600.

$$x=\frac{0±40i}{2\times 16}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 16.

$$x=\frac{0±40i}{32}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±40i}{32}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{5}{4}i$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±40i}{32}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{5}{4}i$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{5}{4}i x=-\frac{5}{4}i$$