16x^2+16x+90 megoldása

$$16 x ^ { 2 } + 16 x + 90$$

Szorzattá alakítás

$$2\left(8x^{2}+8x+45\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 2. A(z) 8x^{2}+8x+45 polinom nincs tényezőkre bontva, mert nem rendelkezik racionális gyökökkel.

$$2\left(8x^{2}+8x+45\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$16x^{2}+16x+90=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 16\times 90}}{2\times 16}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 16\times 90}}{2\times 16}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-64\times 90}}{2\times 16}$$

Összeszorozzuk a következőket: -64 és 90.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-5760}}{2\times 16}$$

Összeadjuk a következőket: 256 és -5760.

$$x=\frac{-16±\sqrt{-5504}}{2\times 16}$$

Nincs megoldása az egyenletnek, mert az egyik negatív szám négyzetgyöke nincs definiálva a valós számok mezőjében. Nem sikerült tényezőkre bontani a másodfokú polinomot.

$$16x^{2}+16x+90$$

Kiértékelés

$$16x^{2}+16x+90$$