16x^2+1/4+5x megoldása

$$16 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 5 x$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: \frac{1}{4}.

$$\frac{64x^{2}+1+20x}{4}$$

Vegyük a következőt: 64x^{2}+1+20x. Átrendezzük a polinomot, kanonikus formára hozva azt. A tagokat sorba rendezzük a legnagyobb kitevőjűtől a legkisebb kitevőjűig.

$$64x^{2}+20x+1$$

Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk 64x^{2}+ax+bx+1 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=20 ab=64\times 1=64$$

Mivel ab pozitív, a és b azonos aláírására. Mivel a+b pozitív, a és b egyaránt pozitív. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata 64.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

A megoldás az a pár, amelynek összege 20.

$$a=4 b=16$$

Átírjuk az értéket (64x^{2}+20x+1) \left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right) alakban.

$$\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)$$

Emelje ki a(z) 4x elemet a(z) 64x^{2}+4x kifejezésből.

$$4x\left(16x+1\right)+16x+1$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) 16x+1 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

Kiértékelés

$$16x^{2}+5x+\frac{1}{4}$$