16p^2+8p+6 megoldása

$$16 p ^ { 2 } + 8 p + 6$$

Szorzattá alakítás

$$2\left(8p^{2}+4p+3\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 2. A(z) 8p^{2}+4p+3 polinom nincs tényezőkre bontva, mert nem rendelkezik racionális gyökökkel.

$$2\left(8p^{2}+4p+3\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$16p^{2}+8p+6=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$p=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 16\times 6}}{2\times 16}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 8.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 16\times 6}}{2\times 16}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 16.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-64\times 6}}{2\times 16}$$

Összeszorozzuk a következőket: -64 és 6.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-384}}{2\times 16}$$

Összeadjuk a következőket: 64 és -384.

$$p=\frac{-8±\sqrt{-320}}{2\times 16}$$

Nincs megoldása az egyenletnek, mert az egyik negatív szám négyzetgyöke nincs definiálva a valós számok mezőjében. Nem sikerült tényezőkre bontani a másodfokú polinomot.

$$16p^{2}+8p+6$$

Kiértékelés

$$16p^{2}+8p+6$$