16k^2-144=0 megoldása

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

Megoldás a(z) k változóra

$$k=3$$

$$k=-3$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 16.

$$k^{2}-9=0$$

Vegyük a következőt: k^{2}-9. Átírjuk az értéket (k^{2}-9) k^{2}-3^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

Az egyenlet megoldásainak megoldásához k-3=0 és k+3=0.

$$k=3 k=-3$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 144. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$16k^{2}=144$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 16.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

Elosztjuk a(z) 144 értéket a(z) 16 értékkel. Az eredmény 9.

$$k^{2}=9$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$k=3 k=-3$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 16 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -144 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 16.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Összeszorozzuk a következőket: -64 és -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 9216.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 16.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

Megoldjuk az egyenletet (k=\frac{0±96}{32}). ± előjele pozitív. 96 elosztása a következővel: 32.

$$k=3$$

Megoldjuk az egyenletet (k=\frac{0±96}{32}). ± előjele negatív. -96 elosztása a következővel: 32.

$$k=-3$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$k=3 k=-3$$