16h^2=25 megoldása

$$16 h ^ { 2 } = 25$$

Megoldás a(z) h változóra

$$h = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

$$h = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1,25$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 16.

$$h^{2}=\frac{25}{16}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{25}{16}.

$$h^{2}-\frac{25}{16}=0$$

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 16.

$$16h^{2}-25=0$$

Vegyük a következőt: 16h^{2}-25. Átírjuk az értéket (16h^{2}-25) \left(4h\right)^{2}-5^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4h-5\right)\left(4h+5\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a 4h-5=0 és a 4h+5=0.

$$h=\frac{5}{4} h=-\frac{5}{4}$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 16.

$$h^{2}=\frac{25}{16}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$h=\frac{5}{4} h=-\frac{5}{4}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 16.

$$h^{2}=\frac{25}{16}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{25}{16}.

$$h^{2}-\frac{25}{16}=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -\frac{25}{16} értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{16}\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{16}\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -\frac{25}{16}.

$$h=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{4}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \frac{25}{4}.

$$h=\frac{0±\frac{5}{2}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (h=\frac{0±\frac{5}{2}}{2}). ± előjele pozitív.

$$h=\frac{5}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (h=\frac{0±\frac{5}{2}}{2}). ± előjele negatív.

$$h=-\frac{5}{4}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$h=\frac{5}{4} h=-\frac{5}{4}$$