16a^4-8a^2b^2+b^4 megoldása

$$16 a ^ { 4 } - 8 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + b ^ { 4 }$$

Szorzattá alakítás

$$\left(2a-b\right)^{2}\left(2a+b\right)^{2}$$

A megoldás lépései

Vegyük a(z) 16a^{4}-8a^{2}b^{2}+b^{4} kifejezést a(z) a változó polinomjaként.

$$16a^{4}-8b^{2}a^{2}+b^{4}$$

Keressen egy tényezőt a(z) ka^{m}+n képletben, ahol ka^{m} a legnagyobb hatvánnyal (16a^{4}) osztja a monomot, és n a(z) b^{4} állandó tényező osztója. Egy ilyen tényező a(z) 4a^{2}-b^{2}. Ossza tényezőkre a polinomot úgy, hogy elosztja ezzel a tényezővel.

$$\left(4a^{2}-b^{2}\right)\left(4a^{2}-b^{2}\right)$$

Vegyük a következőt: 4a^{2}-b^{2}. Átírjuk az értéket (4a^{2}-b^{2}) \left(2a\right)^{2}-b^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(2a-b\right)\left(2a+b\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$\left(2a-b\right)^{2}\left(2a+b\right)^{2}$$

Kiértékelés

$$\left(4a^{2}-b^{2}\right)^{2}$$