16*x^4-136x^2+225=0 megoldása

$$16 \times { x }^{ 4 } -136 { x }^{ 2 } +225 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2,5$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

t behelyettesítése x^{2} helyére.

$$16t^{2}-136t+225=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Behelyettesítjük a(z) 16 értéket a-ba, a(z) -136 értéket b-be és a(z) 225 értéket c-be a megoldóképletben.

$$t=\frac{-\left(-136\right)±\sqrt{\left(-136\right)^{2}-4\times 16\times 225}}{2\times 16}$$

Elvégezzük a számításokat.

$$t=\frac{136±64}{32}$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{136±64}{32}). ± előjele pozitív, ± előjele pedig negatív.

$$t=\frac{25}{4} t=\frac{9}{4}$$

Mivel x=t^{2}, a megoldások megtalálásához x=±\sqrt{t} értékét minden egyes t értékre vonatkozóan kiértékelve kapjuk meg.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2} x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$