16^2-2*14^2-x^2=2*16*14 megoldása

$$16 ^ { 2 } - 2 \cdot 14 ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 2 \cdot 16 \cdot 14$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-2\sqrt{146}i\approx -0-24,166091947i$$

$$x=2\sqrt{146}i\approx 24,166091947i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kiszámoljuk a(z) 16 érték 2. hatványát. Az eredmény 256.

$$256-2\times 14^{2}-x^{2}=2\times 16\times 14$$

Kiszámoljuk a(z) 14 érték 2. hatványát. Az eredmény 196.

$$256-2\times 196-x^{2}=2\times 16\times 14$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 196. Az eredmény 392.

$$256-392-x^{2}=2\times 16\times 14$$

Kivonjuk a(z) 392 értékből a(z) 256 értéket. Az eredmény -136.

$$-136-x^{2}=2\times 16\times 14$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 16. Az eredmény 32.

$$-136-x^{2}=32\times 14$$

Összeszorozzuk a következőket: 32 és 14. Az eredmény 448.

$$-136-x^{2}=448$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 136.

$$-x^{2}=448+136$$

Összeadjuk a következőket: 448 és 136. Az eredmény 584.

$$-x^{2}=584$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1.

$$x^{2}=-584$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=2\sqrt{146}i x=-2\sqrt{146}i$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kiszámoljuk a(z) 16 érték 2. hatványát. Az eredmény 256.

$$256-2\times 14^{2}-x^{2}=2\times 16\times 14$$

Kiszámoljuk a(z) 14 érték 2. hatványát. Az eredmény 196.

$$256-2\times 196-x^{2}=2\times 16\times 14$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 196. Az eredmény 392.

$$256-392-x^{2}=2\times 16\times 14$$

Kivonjuk a(z) 392 értékből a(z) 256 értéket. Az eredmény -136.

$$-136-x^{2}=2\times 16\times 14$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 16. Az eredmény 32.

$$-136-x^{2}=32\times 14$$

Összeszorozzuk a következőket: 32 és 14. Az eredmény 448.

$$-136-x^{2}=448$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 448.

$$-136-x^{2}-448=0$$

Kivonjuk a(z) 448 értékből a(z) -136 értéket. Az eredmény -584.

$$-584-x^{2}=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-584=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -584 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-584\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-584\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-584\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és -584.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2336}}{2\left(-1\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -2336.

$$x=\frac{0±4\sqrt{146}i}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1.

$$x=\frac{0±4\sqrt{146}i}{-2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{146}i}{-2}). ± előjele pozitív.

$$x=-2\sqrt{146}i$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{146}i}{-2}). ± előjele negatív.

$$x=2\sqrt{146}i$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=-2\sqrt{146}i x=2\sqrt{146}i$$