15625x^2=100 megoldása

$$15625 x ^ { 2 } = 100$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{2}{25}=0,08$$

$$x=-\frac{2}{25}=-0,08$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

A törtet (\frac{100}{15625}) leegyszerűsítjük 25 kivonásával és kiejtésével.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{4}{625}.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 625.

$$625x^{2}-4=0$$

Vegyük a következőt: 625x^{2}-4. Átírjuk az értéket (625x^{2}-4) \left(25x\right)^{2}-2^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(25x-2\right)\left(25x+2\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a 25x-2=0 és a 25x+2=0.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

A törtet (\frac{100}{15625}) leegyszerűsítjük 25 kivonásával és kiejtésével.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

A törtet (\frac{100}{15625}) leegyszerűsítjük 25 kivonásával és kiejtésével.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{4}{625}.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -\frac{4}{625} értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -\frac{4}{625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{625}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \frac{16}{625}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{2}{25}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{2}{25}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$