15x^5-3x^3*4x^2= megoldása

$$15 x ^ { 5 } - 3 x ^ { 3 } \cdot 4 x ^ { 2 } =$$

Kiértékelés

$$3x^{5}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 2 összege 5.

$$15x^{5}-3x^{5}\times 4$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 4. Az eredmény 12.

$$15x^{5}-12x^{5}$$

Összevonjuk a következőket: 15x^{5} és -12x^{5}. Az eredmény 3x^{5}.

$$3x^{5}$$

Differenciálás x szerint

$$15x^{4}$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$5\times 15x^{5-1}+3\left(-12x^{2}\right)x^{3-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 15.

$$75x^{5-1}+3\left(-12x^{2}\right)x^{3-1}$$

1 kivonása a következőből: 5.

$$75x^{4}+3\left(-12x^{2}\right)x^{3-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és -3\times 4x^{2}.

$$75x^{4}+\left(-36x^{2}\right)x^{3-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$75x^{4}+\left(-36x^{2}\right)x^{2}$$