15x^{2}z^3+20x^2z^2=5xz^2(3xz+4x) megoldása

$$15 x ^ { 2 } z ^ { 3 } + 20 x ^ { 2 } z ^ { 2 } = 5 x z ^ { 2 } ( 3 x z + 4 x )$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 5xz^{2} és 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 15x^{2}z^{3}.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 15x^{2}z^{3} és -15x^{2}z^{3}. Az eredmény 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 20x^{2}z^{2}.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: 20x^{2}z^{2} és -20x^{2}z^{2}. Az eredmény 0.

$$0=0$$

Összehasonlítás: 0 és 0.

$$\text{true}$$

Ez minden x esetén igaz.

$$x\in \mathrm{C}$$

Megoldás a(z) z változóra (complex solution)

$$z\in \mathrm{C}$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 5xz^{2} és 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 15x^{2}z^{3}.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 15x^{2}z^{3} és -15x^{2}z^{3}. Az eredmény 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 20x^{2}z^{2}.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: 20x^{2}z^{2} és -20x^{2}z^{2}. Az eredmény 0.

$$0=0$$

Összehasonlítás: 0 és 0.

$$\text{true}$$

Ez minden z esetén igaz.

$$z\in \mathrm{C}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\in \mathrm{R}$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 5xz^{2} és 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 15x^{2}z^{3}.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 15x^{2}z^{3} és -15x^{2}z^{3}. Az eredmény 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 20x^{2}z^{2}.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: 20x^{2}z^{2} és -20x^{2}z^{2}. Az eredmény 0.

$$0=0$$

Összehasonlítás: 0 és 0.

$$\text{true}$$

Ez minden x esetén igaz.

$$x\in \mathrm{R}$$

Megoldás a(z) z változóra

$$z\in \mathrm{R}$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 5xz^{2} és 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 15x^{2}z^{3}.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 15x^{2}z^{3} és -15x^{2}z^{3}. Az eredmény 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 20x^{2}z^{2}.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: 20x^{2}z^{2} és -20x^{2}z^{2}. Az eredmény 0.

$$0=0$$

Összehasonlítás: 0 és 0.

$$\text{true}$$

Ez minden z esetén igaz.

$$z\in \mathrm{R}$$