15x^2+8x megoldása

$$15 x ^ { 2 } + 8 x$$

Szorzattá alakítás

$$x\left(15x+8\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(15x+8\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$15x^{2}+8x=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 15}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 15}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 15.

$$x=\frac{-8±8}{30}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-8±8}{30}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -8 és 8.

$$x=\frac{0}{30}$$

0 elosztása a következővel: 30.

$$x=0$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-8±8}{30}). ± előjele negatív. 8 kivonása a következőből: -8.

$$x=-\frac{16}{30}$$

A törtet (\frac{-16}{30}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$x=-\frac{8}{15}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x_{1} helyére, a(z) -\frac{8}{15} értéket pedig x_{2} helyére.

$$15x^{2}+8x=15x\left(x-\left(-\frac{8}{15}\right)\right)$$

A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.

$$15x^{2}+8x=15x\left(x+\frac{8}{15}\right)$$

\frac{8}{15} és x összeadásához megkeressük a közös nevezőt, majd összeadjuk a számlálókat. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.

$$15x^{2}+8x=15x\times \frac{15x+8}{15}$$

A legnagyobb közös osztó (15) kiejtése itt: 15 és 15.

$$15x^{2}+8x=x\left(15x+8\right)$$

Kiértékelés

$$x\left(15x+8\right)$$