15n^53n^545n^2 megoldása

$$15 n ^ { 5 } 3 n ^ { 5 } 45 n ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$2025n^{12}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 5 és 5 összege 10.

$$15n^{10}\times 3\times 45n^{2}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 10 és 2 összege 12.

$$15n^{12}\times 3\times 45$$

Összeszorozzuk a következőket: 15 és 3. Az eredmény 45.

$$45n^{12}\times 45$$

Összeszorozzuk a következőket: 45 és 45. Az eredmény 2025.

$$2025n^{12}$$

Differenciálás n szerint

$$24300n^{11}$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 5 és 5 összege 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{10}\times 3\times 45n^{2})$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 10 és 2 összege 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{12}\times 3\times 45)$$

Összeszorozzuk a következőket: 15 és 3. Az eredmény 45.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(45n^{12}\times 45)$$

Összeszorozzuk a következőket: 45 és 45. Az eredmény 2025.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2025n^{12})$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$12\times 2025n^{12-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 12 és 2025.

$$24300n^{12-1}$$

1 kivonása a következőből: 12.

$$24300n^{11}$$