15^2=5^2+c^2 megoldása

$$15 ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + c ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) c változóra

$$c=10\sqrt{2}\approx 14,142135624$$

$$c=-10\sqrt{2}\approx -14,142135624$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kiszámoljuk a(z) 15 érték 2. hatványát. Az eredmény 225.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 2. hatványát. Az eredmény 25.

$$225=25+c^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$25+c^{2}=225$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 25.

$$c^{2}=225-25$$

Kivonjuk a(z) 25 értékből a(z) 225 értéket. Az eredmény 200.

$$c^{2}=200$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kiszámoljuk a(z) 15 érték 2. hatványát. Az eredmény 225.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 2. hatványát. Az eredmény 25.

$$225=25+c^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$25+c^{2}=225$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 225.

$$25+c^{2}-225=0$$

Kivonjuk a(z) 225 értékből a(z) 25 értéket. Az eredmény -200.

$$-200+c^{2}=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$c^{2}-200=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -200 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-200\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -200.

$$c=\frac{0±\sqrt{800}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 800.

$$c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}). ± előjele pozitív.

$$c=10\sqrt{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}). ± előjele negatív.

$$c=-10\sqrt{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$