15sqrt{30*20}*sqrt{60} megoldása

$$15 \sqrt { 30 \cdot 20 } \cdot \sqrt { 60 }$$

Kiértékelés

$$900\sqrt{10}\approx 2846,049894152$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 30 és 20. Az eredmény 600.

$$15\sqrt{600}\sqrt{60}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 600=10^{2}\times 6 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{10^{2}\times 6}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 10^{2}.

$$15\times 10\sqrt{6}\sqrt{60}$$

Összeszorozzuk a következőket: 15 és 10. Az eredmény 150.

$$150\sqrt{6}\sqrt{60}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 60=2^{2}\times 15 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 15}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$150\sqrt{6}\times 2\sqrt{15}$$

Összeszorozzuk a következőket: 150 és 2. Az eredmény 300.

$$300\sqrt{6}\sqrt{15}$$

\sqrt{6} és \sqrt{15} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$300\sqrt{90}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 90=3^{2}\times 10 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 10}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{10}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$300\times 3\sqrt{10}$$

Összeszorozzuk a következőket: 300 és 3. Az eredmény 900.

$$900\sqrt{10}$$