144q^2=25 megoldása

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

Megoldás a(z) q változóra

$$q=\frac{5}{12}\approx 0,416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{25}{144}.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 144.

$$144q^{2}-25=0$$

Vegyük a következőt: 144q^{2}-25. Átírjuk az értéket (144q^{2}-25) \left(12q\right)^{2}-5^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a 12q-5=0 és a 12q+5=0.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{25}{144}.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -\frac{25}{144} értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -\frac{25}{144}.

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \frac{25}{36}.

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}). ± előjele pozitív.

$$q=\frac{5}{12}$$

Megoldjuk az egyenletet (q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}). ± előjele negatív.

$$q=-\frac{5}{12}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$