144^2-26^2=b^2 megoldása

$$144 ^ { 2 } - 26 ^ { 2 } = b ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) b változóra

$$b=2\sqrt{5015}\approx 141,633329411$$

$$b=-2\sqrt{5015}\approx -141,633329411$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kiszámoljuk a(z) 144 érték 2. hatványát. Az eredmény 20736.

$$20736-26^{2}=b^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 26 érték 2. hatványát. Az eredmény 676.

$$20736-676=b^{2}$$

Kivonjuk a(z) 676 értékből a(z) 20736 értéket. Az eredmény 20060.

$$20060=b^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$b^{2}=20060$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$b=2\sqrt{5015} b=-2\sqrt{5015}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kiszámoljuk a(z) 144 érték 2. hatványát. Az eredmény 20736.

$$20736-26^{2}=b^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 26 érték 2. hatványát. Az eredmény 676.

$$20736-676=b^{2}$$

Kivonjuk a(z) 676 értékből a(z) 20736 értéket. Az eredmény 20060.

$$20060=b^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$b^{2}=20060$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 20060.

$$b^{2}-20060=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -20060 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20060\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20060\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -20060.

$$b=\frac{0±\sqrt{80240}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 80240.

$$b=\frac{0±4\sqrt{5015}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (b=\frac{0±4\sqrt{5015}}{2}). ± előjele pozitív.

$$b=2\sqrt{5015}$$

Megoldjuk az egyenletet (b=\frac{0±4\sqrt{5015}}{2}). ± előjele negatív.

$$b=-2\sqrt{5015}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$b=2\sqrt{5015} b=-2\sqrt{5015}$$