1418519125=106^x megoldása

$$1418519125= { 106 }^{ x }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)\approx 4,518742256$$

Lépések a logaritmus definíciójának használatával

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$106^{x}=1418519125$$

Az egyenlet mindkét oldalának vesszük a logaritmusát.

$$\log(106^{x})=\log(1418519125)$$

Egy hatványkitevőre emelt szám logaritmusa ugyanaz, mint a szám logaritmusa megszorozva a hatványkitevővel.

$$x\log(106)=\log(1418519125)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \log(106).

$$x=\frac{\log(1418519125)}{\log(106)}$$

Az alapváltás képlete szerint \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(1418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$