136*10^-2=x^2/(0390-x) megoldása

$$136 \times 10 ^ { - 2 } = \frac { x ^ { 2 } } { ( 0390 - x ) }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = -\frac{34}{25} = -1\frac{9}{25} = -1,36$$

A tényezőkre bontás lépései

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték -2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 136 és \frac{1}{100}. Az eredmény \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: x^{2}.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(\frac{34}{25}+x\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x=0 és a \frac{34}{25}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

A változó (x) értéke nem lehet 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték -2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 136 és \frac{1}{100}. Az eredmény \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: x^{2}.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) \frac{34}{25} értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\sqrt{\left(\frac{34}{25}\right)^{2}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(\frac{34}{25}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}). ± előjele pozitív. -\frac{34}{25} és \frac{34}{25} összeadásához megkeressük a közös nevezőt, majd összeadjuk a számlálókat. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 elosztása a következővel: 2.

$$x=0$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}). ± előjele negatív. \frac{34}{25} kivonása a következőből: -\frac{34}{25}: megkeressük a közös nevezőt, majd kivonjuk egymásból a számlálókat. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.

$$x=-\frac{\frac{68}{25}}{2}$$

-\frac{68}{25} elosztása a következővel: 2.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

A változó (x) értéke nem lehet 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték -2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 136 és \frac{1}{100}. Az eredmény \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: x^{2}.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Az ehhez hasonló másodfokú egyenletek teljes négyzetté alakítással oldhatók meg. A teljes négyzetté alakításhoz az egyenletet először x^{2}+bx=c alakra kell hozni.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Elosztjuk a(z) \frac{34}{25} értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye \frac{17}{25}. Ezután hozzáadjuk \frac{17}{25} négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\left(\frac{17}{25}\right)^{2}=\left(\frac{17}{25}\right)^{2}$$

A(z) \frac{17}{25} négyzetre emeléséhez a tört számlálóját és nevezőjét is négyzetre emeljük.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}=\frac{289}{625}$$

Tényezőkre x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.

$$\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}=\frac{289}{625}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{625}}$$

Egyszerűsítünk.

$$x+\frac{17}{25}=\frac{17}{25} x+\frac{17}{25}=-\frac{17}{25}$$

Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: \frac{17}{25}.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

A változó (x) értéke nem lehet 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$