13m+15m^2 megoldása

$$13 m + 15 m ^ { 2 }$$

Szorzattá alakítás

$$m\left(15m+13\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: m.

$$m\left(13+15m\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Egy másodfokú polinom az ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) átalakítással bontható tényezőkre, ahol x_{1} és x_{2} a másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása.

$$15m^{2}+13m=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$m=\frac{-13±\sqrt{13^{2}}}{2\times 15}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 13^{2}.

$$m=\frac{-13±13}{2\times 15}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 15.

$$m=\frac{-13±13}{30}$$

Megoldjuk az egyenletet (m=\frac{-13±13}{30}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -13 és 13.

$$m=\frac{0}{30}$$

0 elosztása a következővel: 30.

$$m=0$$

Megoldjuk az egyenletet (m=\frac{-13±13}{30}). ± előjele negatív. 13 kivonása a következőből: -13.

$$m=-\frac{26}{30}$$

A törtet (\frac{-26}{30}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$m=-\frac{13}{15}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x_{1} helyére, a(z) -\frac{13}{15} értéket pedig x_{2} helyére.

$$15m^{2}+13m=15m\left(m-\left(-\frac{13}{15}\right)\right)$$

A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.

$$15m^{2}+13m=15m\left(m+\frac{13}{15}\right)$$

\frac{13}{15} és m összeadásához megkeressük a közös nevezőt, majd összeadjuk a számlálókat. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.

$$15m^{2}+13m=15m\times \frac{15m+13}{15}$$

A legnagyobb közös osztó (15) kiejtése itt: 15 és 15.

$$15m^{2}+13m=m\left(15m+13\right)$$

Kiértékelés

$$m\left(15m+13\right)$$