13-4x^2>0 megoldása

$$13 - 4 x ^ { 2 } > 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$

A megoldás lépései

Megszorozzuk az egyenlőtlenséget mínusz 1-gyel, hogy pozitív legyen a kifejezésben (13-4x^{2}) szereplő legnagyobb hatvány együtthatója. A(z) -1 negatív, ezért az egyenlőtlenség iránya megváltozik.

$$-13+4x^{2}<0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \frac{13}{4}.

$$x^{2}<\frac{13}{4}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{13}{4} négyzetgyökét. Az eredmény \frac{\sqrt{13}}{2}. Átírjuk az értéket (\frac{13}{4}) \left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2} alakban.

$$x^{2}<\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}$$

Az egyenlőtlenség igaz |x|<\frac{\sqrt{13}}{2} esetén.

$$|x|<\frac{\sqrt{13}}{2}$$

Átírjuk az értéket (|x|<\frac{\sqrt{13}}{2}) x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right) alakban.

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$