12x31sqrt{1341/11143} megoldása

$$12x31 \sqrt{ \frac{ 1341 }{ 11143 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{36\sqrt{1660307}x_{31}}{11143}$$

A megoldás lépései

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{1341}{11143}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{1341}}{\sqrt{11143}}.

$$12x_{31}\times \frac{\sqrt{1341}}{\sqrt{11143}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 1341=3^{2}\times 149 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 149}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{149}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$12x_{31}\times \frac{3\sqrt{149}}{\sqrt{11143}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{3\sqrt{149}}{\sqrt{11143}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{11143}.

$$12x_{31}\times \frac{3\sqrt{149}\sqrt{11143}}{\left(\sqrt{11143}\right)^{2}}$$

\sqrt{11143} négyzete 11143.

$$12x_{31}\times \frac{3\sqrt{149}\sqrt{11143}}{11143}$$

\sqrt{149} és \sqrt{11143} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$12x_{31}\times \frac{3\sqrt{1660307}}{11143}$$

Kifejezzük a hányadost (12\times \frac{3\sqrt{1660307}}{11143}) egyetlen törtként.

$$\frac{12\times 3\sqrt{1660307}}{11143}x_{31}$$

Összeszorozzuk a következőket: 12 és 3. Az eredmény 36.

$$\frac{36\sqrt{1660307}}{11143}x_{31}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{36\sqrt{1660307}}{11143}x_{31}) egyetlen törtként.

$$\frac{36\sqrt{1660307}x_{31}}{11143}$$

Differenciálás x_31 szerint

$$\frac{36 \sqrt{1660307}}{11143} = 4,162886496072137$$