12x-42y+3z=5x-9y+32z megoldása

$$12x-42y+3z=5x-9y+32z$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{33y+29z}{7}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5x.

$$12x-42y+3z-5x=-9y+32z$$

Összevonjuk a következőket: 12x és -5x. Az eredmény 7x.

$$7x-42y+3z=-9y+32z$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 42y.

$$7x+3z=-9y+32z+42y$$

Összevonjuk a következőket: -9y és 42y. Az eredmény 33y.

$$7x+3z=33y+32z$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3z.

$$7x=33y+32z-3z$$

Összevonjuk a következőket: 32z és -3z. Az eredmény 29z.

$$7x=33y+29z$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 7.

$$\frac{7x}{7}=\frac{33y+29z}{7}$$

A(z) 7 értékkel való osztás eltünteti a(z) 7 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{33y+29z}{7}$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=\frac{7x-29z}{33}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 9y.

$$12x-42y+3z+9y=5x+32z$$

Összevonjuk a következőket: -42y és 9y. Az eredmény -33y.

$$12x-33y+3z=5x+32z$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 12x.

$$-33y+3z=5x+32z-12x$$

Összevonjuk a következőket: 5x és -12x. Az eredmény -7x.

$$-33y+3z=-7x+32z$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3z.

$$-33y=-7x+32z-3z$$

Összevonjuk a következőket: 32z és -3z. Az eredmény 29z.

$$-33y=-7x+29z$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$-33y=29z-7x$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -33.

$$\frac{-33y}{-33}=\frac{29z-7x}{-33}$$

A(z) -33 értékkel való osztás eltünteti a(z) -33 értékkel való szorzást.

$$y=\frac{29z-7x}{-33}$$

-7x+29z elosztása a következővel: -33.

$$y=\frac{7x-29z}{33}$$