120000=112(1102)(x/1000)^2 megoldása

$$120000 = 112 ( 1102 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx 986,031557196$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx -986,031557196$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összeszorozzuk a következőket: 112 és 1102. Az eredmény 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

A hányados (\frac{x}{1000}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Kifejezzük a hányadost (123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}) egyetlen törtként.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 1000 érték 2. hatványát. Az eredmény 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Elosztjuk a(z) 123424x^{2} értéket a(z) 1000000 értékkel. Az eredmény \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{3857}{31250} reciprokával, azaz ennyivel: \frac{31250}{3857}.

$$x^{2}=120000\times \frac{31250}{3857}$$

Összeszorozzuk a következőket: 120000 és \frac{31250}{3857}. Az eredmény \frac{3750000000}{3857}.

$$x^{2}=\frac{3750000000}{3857}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeszorozzuk a következőket: 112 és 1102. Az eredmény 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

A hányados (\frac{x}{1000}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Kifejezzük a hányadost (123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}) egyetlen törtként.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 1000 érték 2. hatványát. Az eredmény 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Elosztjuk a(z) 123424x^{2} értéket a(z) 1000000 értékkel. Az eredmény \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 120000.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}-120000=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) \frac{3857}{31250} értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -120000 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{7714}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{7714}{15625} és -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1481088}{25}}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \frac{1481088}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$