120000=112*812{left(x/1000right)}^2 megoldása

$$120000 = 112 \cdot 812 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx 1148,692001612$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx -1148,692001612$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összeszorozzuk a következőket: 112 és 812. Az eredmény 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

A hányados (\frac{x}{1000}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Kifejezzük a hányadost (90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}) egyetlen törtként.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 1000 érték 2. hatványát. Az eredmény 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Elosztjuk a(z) 90944x^{2} értéket a(z) 1000000 értékkel. Az eredmény \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{1421}{15625} reciprokával, azaz ennyivel: \frac{15625}{1421}.

$$x^{2}=120000\times \frac{15625}{1421}$$

Összeszorozzuk a következőket: 120000 és \frac{15625}{1421}. Az eredmény \frac{1875000000}{1421}.

$$x^{2}=\frac{1875000000}{1421}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeszorozzuk a következőket: 112 és 812. Az eredmény 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

A hányados (\frac{x}{1000}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Kifejezzük a hányadost (90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}) egyetlen törtként.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 1000 érték 2. hatványát. Az eredmény 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Elosztjuk a(z) 90944x^{2} értéket a(z) 1000000 értékkel. Az eredmény \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 120000.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}-120000=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) \frac{1421}{15625} értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -120000 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5684}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{5684}{15625} és -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1091328}{25}}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \frac{1091328}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$