12x^2-4x+6 megoldása

$$12 x ^ { 2 } - 4 x + 6$$

Szorzattá alakítás

$$2\left(6x^{2}-2x+3\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 2. A(z) 6x^{2}-2x+3 polinom nincs tényezőkre bontva, mert nem rendelkezik racionális gyökökkel.

$$2\left(6x^{2}-2x+3\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$12x^{2}-4x+6=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 12\times 6}}{2\times 12}$$

Négyzetre emeljük a következőt: -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 12\times 6}}{2\times 12}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-48\times 6}}{2\times 12}$$

Összeszorozzuk a következőket: -48 és 6.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-288}}{2\times 12}$$

Összeadjuk a következőket: 16 és -288.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-272}}{2\times 12}$$

Nincs megoldása az egyenletnek, mert az egyik negatív szám négyzetgyöke nincs definiálva a valós számok mezőjében. Nem sikerült tényezőkre bontani a másodfokú polinomot.

$$12x^{2}-4x+6$$

Kiértékelés

$$12x^{2}-4x+6$$