12-6(x+2)+15x-3/2-x<1/2x(3-1/3)-16/3x megoldása

$$12 - 6 ( x + 2 ) + \frac { 15 x - 3 } { 2 } - x < \frac { 1 } { 2 } x ( 3 - \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 16 } { 3 } x$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x<\frac{1}{3}$$

A megoldás lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 2,3 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 6. A(z) 6 pozitív, ezért az egyenlőtlenség iránya nem változik.

$$72-36\left(x+2\right)+3\left(15x-3\right)-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -36 és x+2.

$$72-36x-72+3\left(15x-3\right)-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Kivonjuk a(z) 72 értékből a(z) 72 értéket. Az eredmény 0.

$$-36x+3\left(15x-3\right)-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3 és 15x-3.

$$-36x+45x-9-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Összevonjuk a következőket: -36x és 45x. Az eredmény 9x.

$$9x-9-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Összevonjuk a következőket: 9x és -6x. Az eredmény 3x.

$$3x-9<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Átalakítjuk a számot (3) törtté (\frac{9}{3}).

$$3x-9<3x\left(\frac{9}{3}-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Mivel \frac{9}{3} és \frac{1}{3} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$3x-9<3x\times \frac{9-1}{3}-32x$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 9 értéket. Az eredmény 8.

$$3x-9<3x\times \frac{8}{3}-32x$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 3 és 3.

$$3x-9<8x-32x$$

Összevonjuk a következőket: 8x és -32x. Az eredmény -24x.

$$3x-9<-24x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 24x.

$$3x-9+24x<0$$

Összevonjuk a következőket: 3x és 24x. Az eredmény 27x.

$$27x-9<0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 9. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$27x<9$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 27. A(z) 27 pozitív, ezért az egyenlőtlenség iránya nem változik.

$$x<\frac{9}{27}$$

A törtet (\frac{9}{27}) leegyszerűsítjük 9 kivonásával és kiejtésével.

$$x<\frac{1}{3}$$