12x^2-16=0 megoldása

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 16. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$12x^{2}=16$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 12.

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

A törtet (\frac{16}{12}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-16=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 12 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -16 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Összeszorozzuk a következőket: -48 és -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 768.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 12.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$