12x^2+8x megoldása

$$12 { x }^{ 2 } +8x$$

Szorzattá alakítás

$$4x\left(3x+2\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 4.

$$4\left(3x^{2}+2x\right)$$

Vegyük a következőt: 3x^{2}+2x. Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(3x+2\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$4x\left(3x+2\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$12x^{2}+8x=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 12.

$$x=\frac{-8±8}{24}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-8±8}{24}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -8 és 8.

$$x=\frac{0}{24}$$

0 elosztása a következővel: 24.

$$x=0$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-8±8}{24}). ± előjele negatív. 8 kivonása a következőből: -8.

$$x=-\frac{16}{24}$$

A törtet (\frac{-16}{24}) leegyszerűsítjük 8 kivonásával és kiejtésével.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x_{1} helyére, a(z) -\frac{2}{3} értéket pedig x_{2} helyére.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

\frac{2}{3} és x összeadásához megkeressük a közös nevezőt, majd összeadjuk a számlálókat. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.

$$12x^{2}+8x=12x\times \frac{3x+2}{3}$$

A legnagyobb közös osztó (3) kiejtése itt: 12 és 3.

$$12x^{2}+8x=4x\left(3x+2\right)$$

Kiértékelés

$$4x\left(3x+2\right)$$