12x^2+12x megoldása

$$12 { x }^{ 2 } +12x$$

Szorzattá alakítás

$$12x\left(x+1\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 12.

$$12\left(x^{2}+x\right)$$

Vegyük a következőt: x^{2}+x. Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(x+1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$12x\left(x+1\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$12x^{2}+12x=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 12}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\times 12}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 12.

$$x=\frac{-12±12}{24}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-12±12}{24}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -12 és 12.

$$x=\frac{0}{24}$$

0 elosztása a következővel: 24.

$$x=0$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-12±12}{24}). ± előjele negatív. 12 kivonása a következőből: -12.

$$x=-\frac{24}{24}$$

-24 elosztása a következővel: 24.

$$x=-1$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x_{1} helyére, a(z) -1 értéket pedig x_{2} helyére.

$$12x^{2}+12x=12x\left(x-\left(-1\right)\right)$$

A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.

$$12x^{2}+12x=12x\left(x+1\right)$$

Kiértékelés

$$12x\left(x+1\right)$$