12x^2+10=23 megoldása

$$12 { x }^{ 2 } +10=23$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{\sqrt{39}}{6} \approx 1,040833$$

$$x = -\frac{\sqrt{39}}{6} \approx -1,040833$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 10.

$$12x^{2}=23-10$$

Kivonjuk a(z) 10 értékből a(z) 23 értéket. Az eredmény 13.

$$12x^{2}=13$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 12.

$$x^{2}=\frac{13}{12}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 23.

$$12x^{2}+10-23=0$$

Kivonjuk a(z) 23 értékből a(z) 10 értéket. Az eredmény -13.

$$12x^{2}-13=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 12 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -13 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Összeszorozzuk a következőket: -48 és -13.

$$x=\frac{0±\sqrt{624}}{2\times 12}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 624.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{2\times 12}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 12.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$