12=(1-3x)(1-3x)+(1+3x)(1+3x) megoldása

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0,745355992$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0,745355992$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összeszorozzuk a következőket: 1-3x és 1-3x. Az eredmény \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 1+3x és 1+3x. Az eredmény \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(1-3x\right)^{2}).

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(1+3x\right)^{2}).

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 1. Az eredmény 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -6x és 6x. Az eredmény 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 9x^{2} és 9x^{2}. Az eredmény 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$2+18x^{2}=12$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2.

$$18x^{2}=12-2$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 12 értéket. Az eredmény 10.

$$18x^{2}=10$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 18.

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

A törtet (\frac{10}{18}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeszorozzuk a következőket: 1-3x és 1-3x. Az eredmény \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 1+3x és 1+3x. Az eredmény \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(1-3x\right)^{2}).

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(1+3x\right)^{2}).

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 1. Az eredmény 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -6x és 6x. Az eredmény 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 9x^{2} és 9x^{2}. Az eredmény 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$2+18x^{2}=12$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 12.

$$2+18x^{2}-12=0$$

Kivonjuk a(z) 12 értékből a(z) 2 értéket. Az eredmény -10.

$$-10+18x^{2}=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-10=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 18 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -10 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Összeszorozzuk a következőket: -72 és -10.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 18}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 18}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 18.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$