112%=beta(12%-4%)+4% megoldása

$$112 \% = \beta ( 12 \% - 4 \% ) + 4 \%$$

Megoldás a(z) β változóra

$$\beta =\frac{27}{2}=13,5$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A törtet (\frac{112}{100}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{12}{100}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

A törtet (\frac{12}{100}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

A törtet (\frac{4}{100}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{1}{25}\right)+\frac{4}{100}$$

Mivel \frac{3}{25} és \frac{1}{25} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{3-1}{25}+\frac{4}{100}$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 3 értéket. Az eredmény 2.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{4}{100}$$

A törtet (\frac{4}{100}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}=\frac{28}{25}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1}{25}.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28}{25}-\frac{1}{25}$$

Mivel \frac{28}{25} és \frac{1}{25} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28-1}{25}$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 28 értéket. Az eredmény 27.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{27}{25}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{2}{25} reciprokával, azaz ennyivel: \frac{25}{2}.

$$\beta =\frac{27}{25}\times \frac{25}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{27}{25} és \frac{25}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\beta =\frac{27\times 25}{25\times 2}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 25.

$$\beta =\frac{27}{2}$$