111x-5=(x+25)divsqrt{3} megoldása

$$111x-5=(x+25) \div \sqrt{ 3 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{1390\sqrt{3}+845}{18481}\approx 0,175994298$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Gyöktelenítjük a tört (\frac{x+25}{\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$111x-5=\frac{\left(x+25\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$111x-5=\frac{\left(x+25\right)\sqrt{3}}{3}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x+25 és \sqrt{3}.

$$111x-5=\frac{x\sqrt{3}+25\sqrt{3}}{3}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{x\sqrt{3}+25\sqrt{3}}{3}.

$$111x-5-\frac{x\sqrt{3}+25\sqrt{3}}{3}=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 5. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$111x-\frac{x\sqrt{3}+25\sqrt{3}}{3}=5$$

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 3.

$$333x-\left(x\sqrt{3}+25\sqrt{3}\right)=15$$

x\sqrt{3}+25\sqrt{3} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$333x-x\sqrt{3}-25\sqrt{3}=15$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 25\sqrt{3}.

$$333x-x\sqrt{3}=15+25\sqrt{3}$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(333-\sqrt{3}\right)x=15+25\sqrt{3}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(333-\sqrt{3}\right)x=25\sqrt{3}+15$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 333-\sqrt{3}.

$$\frac{\left(333-\sqrt{3}\right)x}{333-\sqrt{3}}=\frac{25\sqrt{3}+15}{333-\sqrt{3}}$$

A(z) 333-\sqrt{3} értékkel való osztás eltünteti a(z) 333-\sqrt{3} értékkel való szorzást.

$$x=\frac{25\sqrt{3}+15}{333-\sqrt{3}}$$

15+25\sqrt{3} elosztása a következővel: 333-\sqrt{3}.

$$x=\frac{1390\sqrt{3}+845}{18481}$$