11x-10=(11x-1)5/6 megoldása

$$11 x - 10 = ( 11 x - 1 ) \frac { 5 } { 6 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=5$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 11x-1 és \frac{5}{6}.

$$11x-10=11x\times \frac{5}{6}-\frac{5}{6}$$

Kifejezzük a hányadost (11\times \frac{5}{6}) egyetlen törtként.

$$11x-10=\frac{11\times 5}{6}x-\frac{5}{6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 11 és 5. Az eredmény 55.

$$11x-10=\frac{55}{6}x-\frac{5}{6}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{55}{6}x.

$$11x-10-\frac{55}{6}x=-\frac{5}{6}$$

Összevonjuk a következőket: 11x és -\frac{55}{6}x. Az eredmény \frac{11}{6}x.

$$\frac{11}{6}x-10=-\frac{5}{6}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 10.

$$\frac{11}{6}x=-\frac{5}{6}+10$$

Átalakítjuk a számot (10) törtté (\frac{60}{6}).

$$\frac{11}{6}x=-\frac{5}{6}+\frac{60}{6}$$

Mivel -\frac{5}{6} és \frac{60}{6} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{11}{6}x=\frac{-5+60}{6}$$

Összeadjuk a következőket: -5 és 60. Az eredmény 55.

$$\frac{11}{6}x=\frac{55}{6}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{11}{6} reciprokával, azaz ennyivel: \frac{6}{11}.

$$x=\frac{55}{6}\times \frac{6}{11}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{55}{6} és \frac{6}{11}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{55\times 6}{6\times 11}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 6.

$$x=\frac{55}{11}$$

Elosztjuk a(z) 55 értéket a(z) 11 értékkel. Az eredmény 5.

$$x=5$$