105r^230=7065 megoldása

$$105 r ^ { 2 } 30 = 7065$$

Megoldás a(z) r változóra

$$r = \frac{\sqrt{10990}}{70} \approx 1,497617155$$

$$r = -\frac{\sqrt{10990}}{70} \approx -1,497617155$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összeszorozzuk a következőket: 105 és 30. Az eredmény 3150.

$$3150r^{2}=7065$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3150.

$$r^{2}=\frac{7065}{3150}$$

A törtet (\frac{7065}{3150}) leegyszerűsítjük 45 kivonásával és kiejtésével.

$$r^{2}=\frac{157}{70}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeszorozzuk a következőket: 105 és 30. Az eredmény 3150.

$$3150r^{2}=7065$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 7065.

$$3150r^{2}-7065=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 3150 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -7065 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 3150.

$$r=\frac{0±\sqrt{-12600\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Összeszorozzuk a következőket: -12600 és -7065.

$$r=\frac{0±\sqrt{89019000}}{2\times 3150}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 89019000.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{2\times 3150}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3150.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}$$

Megoldjuk az egyenletet (r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}). ± előjele pozitív.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Megoldjuk az egyenletet (r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}). ± előjele negatív.

$$r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$