1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108 megoldása

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1,052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1,052615789$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 98. Az eredmény 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 1000 és 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 1000+1000x és x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 1000 és 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Összeadjuk a következőket: 1000 és 108. Az eredmény 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1000x.

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

Összevonjuk a következőket: 1000x és -1000x. Az eredmény 0.

$$1000x^{2}=1108$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 1000.

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

A törtet (\frac{1108}{1000}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 98. Az eredmény 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 1000 és 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 1000+1000x és x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 1000 és 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Összeadjuk a következőket: 1000 és 108. Az eredmény 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1108.

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1000x.

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

Összevonjuk a következőket: 1000x és -1000x. Az eredmény 0.

$$1000x^{2}-1108=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1000 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -1108 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4000 és -1108.

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4432000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 1000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$