1000^2+p^2=100 megoldása

$$1000 ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100$$

Megoldás a(z) p változóra

$$p=-30\sqrt{1111}i\approx -0-999,94999875i$$

$$p=30\sqrt{1111}i\approx 999,94999875i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kiszámoljuk a(z) 1000 érték 2. hatványát. Az eredmény 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1000000.

$$p^{2}=100-1000000$$

Kivonjuk a(z) 1000000 értékből a(z) 100 értéket. Az eredmény -999900.

$$p^{2}=-999900$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kiszámoljuk a(z) 1000 érték 2. hatványát. Az eredmény 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 100.

$$1000000+p^{2}-100=0$$

Kivonjuk a(z) 100 értékből a(z) 1000000 értéket. Az eredmény 999900.

$$999900+p^{2}=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$p^{2}+999900=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 999900 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 999900}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 999900}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 999900.

$$p=\frac{0±\sqrt{-3999600}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -3999600.

$$p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}). ± előjele pozitív.

$$p=30\sqrt{1111}i$$

Megoldjuk az egyenletet (p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}). ± előjele negatív.

$$p=-30\sqrt{1111}i$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$