100x^2-225=+11 megoldása

$$100 x ^ { 2 } - 225 = + 11$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{\sqrt{59}}{5} \approx 1,53622915$$

$$x = -\frac{\sqrt{59}}{5} \approx -1,53622915$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 225.

$$100x^{2}=11+225$$

Összeadjuk a következőket: 11 és 225. Az eredmény 236.

$$100x^{2}=236$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 100.

$$x^{2}=\frac{236}{100}$$

A törtet (\frac{236}{100}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$x^{2}=\frac{59}{25}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 11.

$$100x^{2}-225-11=0$$

Kivonjuk a(z) 11 értékből a(z) -225 értéket. Az eredmény -236.

$$100x^{2}-236=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 100 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -236 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Összeszorozzuk a következőket: -400 és -236.

$$x=\frac{0±\sqrt{94400}}{2\times 100}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 94400.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{2\times 100}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 100.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$