Ugrás a tartalomra
Megoldás a(z) x változóra
Tick mark Image
Grafikon

Hasonló feladatok a webes keresésből

Megosztás

100x^{2}+8x+6\times 9=5833
Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.
100x^{2}+8x+54=5833
Összeszorozzuk a következőket: 6 és 9. Az eredmény 54.
100x^{2}+8x+54-5833=0
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5833.
100x^{2}+8x-5779=0
Kivonjuk a(z) 5833 értékből a(z) 54 értéket. Az eredmény -5779.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}
Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 100 értéket a-ba, a(z) 8 értéket b-be és a(z) -5779 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}
Négyzetre emeljük a következőt: 8.
x=\frac{-8±\sqrt{64-400\left(-5779\right)}}{2\times 100}
Összeszorozzuk a következőket: -4 és 100.
x=\frac{-8±\sqrt{64+2311600}}{2\times 100}
Összeszorozzuk a következőket: -400 és -5779.
x=\frac{-8±\sqrt{2311664}}{2\times 100}
Összeadjuk a következőket: 64 és 2311600.
x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{2\times 100}
Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2311664.
x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200}
Összeszorozzuk a következőket: 2 és 100.
x=\frac{4\sqrt{144479}-8}{200}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -8 és 4\sqrt{144479}.
x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}
-8+4\sqrt{144479} elosztása a következővel: 200.
x=\frac{-4\sqrt{144479}-8}{200}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200}). ± előjele negatív. 4\sqrt{144479} kivonása a következőből: -8.
x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}
-8-4\sqrt{144479} elosztása a következővel: 200.
x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}
Megoldottuk az egyenletet.
100x^{2}+8x+6\times 9=5833
Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.
100x^{2}+8x+54=5833
Összeszorozzuk a következőket: 6 és 9. Az eredmény 54.
100x^{2}+8x=5833-54
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 54.
100x^{2}+8x=5779
Kivonjuk a(z) 54 értékből a(z) 5833 értéket. Az eredmény 5779.
\frac{100x^{2}+8x}{100}=\frac{5779}{100}
Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 100.
x^{2}+\frac{8}{100}x=\frac{5779}{100}
A(z) 100 értékkel való osztás eltünteti a(z) 100 értékkel való szorzást.
x^{2}+\frac{2}{25}x=\frac{5779}{100}
A törtet (\frac{8}{100}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.
x^{2}+\frac{2}{25}x+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{5779}{100}+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}
Elosztjuk a(z) \frac{2}{25} értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye \frac{1}{25}. Ezután hozzáadjuk \frac{1}{25} négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.
x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{5779}{100}+\frac{1}{625}
A(z) \frac{1}{25} négyzetre emeléséhez a tört számlálóját és nevezőjét is négyzetre emeljük.
x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{144479}{2500}
\frac{5779}{100} és \frac{1}{625} összeadásához megkeressük a közös nevezőt, majd összeadjuk a számlálókat. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.
\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{144479}{2500}
Tényezőkre x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{144479}{2500}}
Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.
x+\frac{1}{25}=\frac{\sqrt{144479}}{50} x+\frac{1}{25}=-\frac{\sqrt{144479}}{50}
Egyszerűsítünk.
x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}
Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: \frac{1}{25}.