100(1-1/101^5)+100/101^5 megoldása

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 101 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 101 ^ { 5 } }$$

Kiértékelés

$$100$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 101 érték 5. hatványát. Az eredmény 10510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101^{5}}$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{10510100501}{10510100501}).

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101^{5}}$$

Mivel \frac{10510100501}{10510100501} és \frac{1}{10510100501} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$100\times \frac{10510100501-1}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 10510100501 értéket. Az eredmény 10510100500.

$$100\times \frac{10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Kifejezzük a hányadost (100\times \frac{10510100500}{10510100501}) egyetlen törtként.

$$\frac{100\times 10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 100 és 10510100500. Az eredmény 1051010050000.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Kiszámoljuk a(z) 101 érték 5. hatványát. Az eredmény 10510100501.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{10510100501}$$

Mivel \frac{1051010050000}{10510100501} és \frac{100}{10510100501} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{1051010050000+100}{10510100501}$$

Összeadjuk a következőket: 1051010050000 és 100. Az eredmény 1051010050100.

$$\frac{1051010050100}{10510100501}$$

Elosztjuk a(z) 1051010050100 értéket a(z) 10510100501 értékkel. Az eredmény 100.

$$100$$

Szorzattá alakítás

$$2^{2}\times 5^{2}$$