100*left(x-1right)^2=8 megoldása

$$100 \times { \left(x-1 \right) }^{ 2 } =8$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}+1\approx 1,282842712$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}+1\approx 0,717157288$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 100.

$$\frac{100\left(x-1\right)^{2}}{100}=\frac{8}{100}$$

A(z) 100 értékkel való osztás eltünteti a(z) 100 értékkel való szorzást.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{8}{100}$$

A törtet (\frac{8}{100}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{2}{25}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x-1=\frac{\sqrt{2}}{5} x-1=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: 1.

$$x-1-\left(-1\right)=\frac{\sqrt{2}}{5}-\left(-1\right) x-1-\left(-1\right)=-\frac{\sqrt{2}}{5}-\left(-1\right)$$

Ha kivonjuk a(z) -1 értéket önmagából, az eredmény 0 lesz.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}-\left(-1\right) x=-\frac{\sqrt{2}}{5}-\left(-1\right)$$

-1 kivonása a következőből: \frac{\sqrt{2}}{5}.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}+1$$

-1 kivonása a következőből: -\frac{\sqrt{2}}{5}.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}+1$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}+1 x=-\frac{\sqrt{2}}{5}+1$$