10(1000-x)(1+02%x)geq12x megoldása

$$10(1000-x)(1+02 \% x) \geq 12x$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\leq \frac{5000}{11}$$

A megoldás lépései

A törtet (\frac{2}{100}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$10\left(1000-x\right)\left(1+0\times \frac{1}{50}x\right)\geq 12x$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és \frac{1}{50}. Az eredmény 0.

$$10\left(1000-x\right)\left(1+0x\right)\geq 12x$$

Egy adott számot nullával szorozva nullát kapunk.

$$10\left(1000-x\right)\left(1+0\right)\geq 12x$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 0. Az eredmény 1.

$$10\left(1000-x\right)\times 1\geq 12x$$

Összeszorozzuk a következőket: 10 és 1. Az eredmény 10.

$$10\left(1000-x\right)\geq 12x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 10 és 1000-x.

$$10000-10x\geq 12x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 12x.

$$10000-10x-12x\geq 0$$

Összevonjuk a következőket: -10x és -12x. Az eredmény -22x.

$$10000-22x\geq 0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 10000. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-22x\geq -10000$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -22. A(z) -22 negatív, ezért az egyenlőtlenség iránya megváltozik.

$$x\leq \frac{-10000}{-22}$$

A törtet (\frac{-10000}{-22}) leegyszerűsítjük -2 kivonásával és kiejtésével.

$$x\leq \frac{5000}{11}$$