10x^{7}:(x^{3}-6x^3)+4x^3*5x-(3x^2*x^2) megoldása

$$10 x ^ { 7 } : ( x ^ { 3 } - 6 x ^ { 3 } ) + 4 x ^ { 3 } \cdot 5 x - ( 3 x ^ { 2 } \cdot x ^ { 2 } )$$

Kiértékelés

$$15x^{4}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 1 összege 4.

$$\frac{10x^{7}}{x^{3}-6x^{3}}+4x^{4}\times 5-3x^{2}x^{2}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 2 összege 4.

$$\frac{10x^{7}}{x^{3}-6x^{3}}+4x^{4}\times 5-3x^{4}$$

Összevonjuk a következőket: x^{3} és -6x^{3}. Az eredmény -5x^{3}.

$$\frac{10x^{7}}{-5x^{3}}+4x^{4}\times 5-3x^{4}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 5x^{3}.

$$\frac{2x^{4}}{-1}+4x^{4}\times 5-3x^{4}$$

Ha elosztunk egy értéket mínusz 1-gyel, akkor az érték ellentettjét kapjuk.

$$-2x^{4}+4x^{4}\times 5-3x^{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 5. Az eredmény 20.

$$-2x^{4}+20x^{4}-3x^{4}$$

Összevonjuk a következőket: -2x^{4} és 20x^{4}. Az eredmény 18x^{4}.

$$18x^{4}-3x^{4}$$

Összevonjuk a következőket: 18x^{4} és -3x^{4}. Az eredmény 15x^{4}.

$$15x^{4}$$

Differenciálás x szerint

$$60x^{3}$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 1 összege 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x^{7}}{x^{3}-6x^{3}}+4x^{4}\times 5-3x^{2}x^{2})$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 2 összege 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x^{7}}{x^{3}-6x^{3}}+4x^{4}\times 5-3x^{4})$$

Összevonjuk a következőket: x^{3} és -6x^{3}. Az eredmény -5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x^{7}}{-5x^{3}}+4x^{4}\times 5-3x^{4})$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{4}}{-1}+4x^{4}\times 5-3x^{4})$$

Ha elosztunk egy értéket mínusz 1-gyel, akkor az érték ellentettjét kapjuk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{4}+4x^{4}\times 5-3x^{4})$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 5. Az eredmény 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{4}+20x^{4}-3x^{4})$$

Összevonjuk a következőket: -2x^{4} és 20x^{4}. Az eredmény 18x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(18x^{4}-3x^{4})$$

Összevonjuk a következőket: 18x^{4} és -3x^{4}. Az eredmény 15x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{4})$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$4\times 15x^{4-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 15.

$$60x^{4-1}$$

1 kivonása a következőből: 4.

$$60x^{3}$$