10x^2-56=88-6x^2 megoldása

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=3$$

$$x=-3$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 88.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Kivonjuk a(z) 88 értékből a(z) -56 értéket. Az eredmény -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 6x^{2}.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: 10x^{2} és 6x^{2}. Az eredmény 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 16.

$$x^{2}-9=0$$

Vegyük a következőt: x^{2}-9. Átírjuk az értéket (x^{2}-9) x^{2}-3^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x-3=0 és a x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 6x^{2}.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

Összevonjuk a következőket: 10x^{2} és 6x^{2}. Az eredmény 16x^{2}.

$$16x^{2}-56=88$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 56.

$$16x^{2}=88+56$$

Összeadjuk a következőket: 88 és 56. Az eredmény 144.

$$16x^{2}=144$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 16.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

Elosztjuk a(z) 144 értéket a(z) 16 értékkel. Az eredmény 9.

$$x^{2}=9$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=3 x=-3$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 88.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Kivonjuk a(z) 88 értékből a(z) -56 értéket. Az eredmény -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 6x^{2}.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: 10x^{2} és 6x^{2}. Az eredmény 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 16 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -144 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Összeszorozzuk a következőket: -64 és -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 16.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±96}{32}). ± előjele pozitív. 96 elosztása a következővel: 32.

$$x=3$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±96}{32}). ± előjele negatív. -96 elosztása a következővel: 32.

$$x=-3$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=3 x=-3$$